Search Results for: the mathematical experience

The Mathematical Experience Study Edition

The Mathematical Experience  Study Edition PDF
Author: Philip Davis
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 0817682953
Size: 27.75 MB
Format: PDF, Mobi
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 500
View: 6458

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The Mathematical Experience Study Edition

The Mathematical Experience by Philip Davis, The Mathematical Experience Study Edition Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download The Mathematical Experience Study Edition books, Winner of the 1983 National Book Award! "...a perfectly marvelous book about the Queen of Sciences, from which one will get a real feeling for what mathematicians do and who they are. The exposition is clear and full of wit and humor..." - The New Yorker (1983 National Book Award edition) Mathematics has been a human activity for thousands of years. Yet only a few people from the vast population of users are professional mathematicians, who create, teach, foster, and apply it in a variety of situations. The authors of this book believe that it should be possible for these professional mathematicians to explain to non-professionals what they do, what they say they are doing, and why the world should support them at it. They also believe that mathematics should be taught to non-mathematics majors in such a way as to instill an appreciation of the power and beauty of mathematics. Many people from around the world have told the authors that they have done precisely that with the first edition and they have encouraged publication of this revised edition complete with exercises for helping students to demonstrate their understanding. This edition of the book should find a new generation of general readers and students who would like to know what mathematics is all about. It will prove invaluable as a course text for a general mathematics appreciation course, one in which the student can combine an appreciation for the esthetics with some satisfying and revealing applications. The text is ideal for 1) a GE course for Liberal Arts students 2) a Capstone course for perspective teachers 3) a writing course for mathematics teachers. A wealth of customizable online course materials for the book can be obtained from Elena Anne Marchisotto ([email protected]) upon request.


Erfahrung Mathematik

Erfahrung Mathematik PDF
Author: P.J. Davis
Publisher: Springer-Verlag
ISBN: 3034850409
Size: 78.31 MB
Format: PDF, Mobi
Category : Science
Languages : de
Pages : 466
View: 3971

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Erfahrung Mathematik

The Mathematical Experience by P.J. Davis, Erfahrung Mathematik Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Erfahrung Mathematik books, ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.


The Mathematical Experience

The Mathematical Experience PDF
Author: Philip J. Davis
Publisher:
ISBN: 9780710803641
Size: 73.31 MB
Format: PDF
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 440
View: 2010

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The Mathematical Experience

The Mathematical Experience by Philip J. Davis, The Mathematical Experience Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download The Mathematical Experience books, "This is a people-centered book about mathematics, and as such it provides an opportunity to explore fundamental issues that are typically absent from the experience of most college and university students (as well as their teachers). This new edition provides an excellent initiation of students into some of the more challenging aspects of mathematics The study edition of The Mathematical Experience will help its readers acquire a real understanding of mathematics." -Notices of the AMS "Two distinguished mathematicians...have written a perfectly marvelous book about the Queen of Sciences, from which one will get a real feeling for what mathematicians do and who they are. The exposition is clear and full of wit and humor..." --The New Yorker (1984 American Book Award Edition)


The Companion Guide To The Mathematical Experience Study Edition

The Companion Guide to The Mathematical Experience  Study Edition PDF
Author: Philip J. Davis
Publisher: Birkhauser
ISBN: 9783764338497
Size: 44.83 MB
Format: PDF, ePub
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 120
View: 5622

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The Companion Guide To The Mathematical Experience Study Edition

The Mathematical Experience by Philip J. Davis, The Companion Guide To The Mathematical Experience Study Edition Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download The Companion Guide To The Mathematical Experience Study Edition books, The Companion Guide to The Mathematical Experience, Study Edition has been created as a teaching tool, not only for the teacher and the student, but also for those students who are potential teachers. Its major purpose is to enhance the value of The Mathematical Experience, Study Edition as a textbook for teachers and to provide content and method for prospective teachers. Thus, unlike instructional guides that are available to the adopting teacher only, this Companion is available to the student or the teacher who wants independently to develop further skills in teaching mathematics. An additional value is that it provides suggested topics to explore that are not in the text but that coordinate beautifully to the text. The inclusion of these topics makes The Companion Guide a flexible teaching tool, adaptable to a variety of courses and useable with many individual selections of other course materials.


Bilder Der Mathematik

Bilder der Mathematik PDF
Author: Georg Glaeser
Publisher: Springer Spektrum
ISBN: 9783662434161
Size: 40.33 MB
Format: PDF, Docs
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 340
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Bilder Der Mathematik

The Mathematical Experience by Georg Glaeser, Bilder Der Mathematik Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Bilder Der Mathematik books, Wie sieht eine Kurve aus, die die ganze Ebene oder den Raum vollständig ausfüllt? Kann man einen Polyeder flexibel bewegen, ja sogar umstülpen? Was ist die projektive Ebene oder der vierdimensionale Raum? Gibt es Seifenblasen, die keine runden Kugel sind? Wie kann man die komplizierte Struktur von Strömungen besser verstehen? In diesem Buch erleben Sie die Mathematik von ihrer anschaulichen Seite und finden faszinierende und bisher nie gesehene Bilder, die Ihnen illustrative Antworten zu all diesen Fragestellungen geben. Zu allen Bildern gibt es kurze Erklärungstexte, viele Literaturhinweise und jede Menge Web-Links. Das Buch ist für alle Freunde der Mathematik, die nicht nur trockenen Text und endlose Formeln sehen wollen. Vom Schüler zum Lehrer, vom Studenten zum Professor. Es soll sie alle inspirieren und anregen, sich mit diesem oder jenem vermeintlich nur Insidern vorbehaltenem Thema zu beschäftigen. Lernen Sie die Mathematik von einer ganz neuen und bunten Seite kennen. Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und um acht Doppelseiten mit neuen und spektakulären Bildern ergänzt. Stimmen zur 1. Auflage: „Die durchweg exzellenten grafischen Veranschaulichungen geben gute Beispiele, wie man elegant und sauber argumentiert. Möge dieses Buch viele Leserinnen und Leser zur Mathematik verführen." c't 17/09 „In den ‚Bildern der Mathematik‘ kann man nach Herzenslust schmökern. Denn die einzelnen Mathematik-Häppchen und kleinen Geschichten sind zwar thematisch geordnet, bauen aber nicht aufeinander auf. So ist dieses Buch – für ein mathematisches Sachbuch sicher erstaunlich – sogar für den Nachttisch geeignet." Deutschlandradio Kultur


The Mathematical Experience

The Mathematical Experience     PDF
Author: Davis
Publisher:
ISBN:
Size: 40.11 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
Category :
Languages : en
Pages :
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The Mathematical Experience

The Mathematical Experience by Davis, The Mathematical Experience Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download The Mathematical Experience books,


Unser Mathematisches Universum

Unser mathematisches Universum PDF
Author: Max Tegmark
Publisher: Ullstein Ebooks
ISBN: 3843710783
Size: 26.26 MB
Format: PDF
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 520
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Unser Mathematisches Universum

The Mathematical Experience by Max Tegmark, Unser Mathematisches Universum Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Unser Mathematisches Universum books, "Max Tegmark, Prophet der Parallelwelten, flirtet mit der Unendlichkeit." ULF VON RAUCHHAUPT, FRANKFURTER ALLGEMEINE SONNTAGSZEITUNG WORUM GEHT ES? Max Tegmark entwickelt eine neue Theorie des Kosmos: Das Universum selbst ist reine Mathematik. In diesem Buch geht es um die physikalische Realität des Kosmos, um den Urknall und die "Zeit davor" und um die Evolution des Weltalls. Welche Rollen spielen wir dabei – die Wesen, die klug genug sind, das alles verstehen zu wollen? Tegmark findet, dieses Terrain sollte nicht länger den Philosophen überlassen bleiben. Denn die Physiker von heute haben die besseren Antworten auf die ewigen Fragen. WAS IST BESONDERS? "Eine hinreißende Expedition, die jenseits des konventionellen Denkens nach der wahren Bedeutung von Realität sucht." BBC "Tegmark behandelt die großen Fragen der Kosmologie und der Teilchenphysik weitaus verständlicher als Stephen Hawking." THE TIMES WER LIEST? • Jeder, der das Universum verstehen will • Die Leser von Richard Dawkins und Markus Gabriel


Epistemological Foundations Of Mathematical Experience

Epistemological Foundations of Mathematical Experience PDF
Author: Leslie P. Steffe
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 1461231787
Size: 28.37 MB
Format: PDF, Kindle
Category : Psychology
Languages : en
Pages : 312
View: 322

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Epistemological Foundations Of Mathematical Experience

The Mathematical Experience by Leslie P. Steffe, Epistemological Foundations Of Mathematical Experience Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Epistemological Foundations Of Mathematical Experience books, On the 26th, 27th, and 28th of February of 1988, a conference was held on the epistemological foundations of mathematical experience as part of the activities of NSF Grant No. MDR-8550463, Child Generated Multiplying and Dividing Algorithms: A Teaching Experiment. I had just completed work on the book Construction of Arithmetical Meanings and Strategies with Paul Cobb and Ernst von Glasersfeld and felt that substantial progress had been made in understanding the early numerical experiences of the six children who were the subjects of study in that book. While the book was in preparation, I was also engaged in the teaching experiment on mUltiplying and dividing algorithms. My focus in this teaching experiment was on investigating the mathematical experiences of the involved children and on developing a language through which those experiences might be expressed. However, prior to immersing myself in the conceptual analysis of the mathematical experiences of the children, I felt that it was crucial to critically evaluate the progress that we felt we had made in our earlier work. It was toward achieving this goal that I organized the conference. When trying to understand the mathematical experiences of a child, one can do no better than to interact with the child in a mathematical context guided by the intention to specify the child's current knowledge and the progress the child might make.


Was Ist Mathematik

Was Ist Mathematik  PDF
Author: Richard Courant
Publisher: Springer
ISBN: 9783540637776
Size: 18.26 MB
Format: PDF, Mobi
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 399
View: 2831

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Was Ist Mathematik

The Mathematical Experience by Richard Courant, Was Ist Mathematik Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Was Ist Mathematik books, Mit einem Vorwort von Stefan Hildebrandt


Angriff Der Algorithmen

Angriff der Algorithmen PDF
Author: Cathy O'Neil
Publisher: Carl Hanser Verlag GmbH Co KG
ISBN: 3446257780
Size: 24.11 MB
Format: PDF
Category : Political Science
Languages : de
Pages : 336
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Angriff Der Algorithmen

The Mathematical Experience by Cathy O'Neil, Angriff Der Algorithmen Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Angriff Der Algorithmen books, Algorithmen nehmen Einfluss auf unser Leben: Von ihnen hängt es ab, ob man etwa einen Kredit für sein Haus erhält und wie viel man für die Krankenversicherung bezahlt. Cathy O’Neil, ehemalige Hedgefonds-Managerin und heute Big-Data-Whistleblowerin, erklärt, wie Algorithmen in der Theorie objektive Entscheidungen ermöglichen, im wirklichen Leben aber mächtigen Interessen folgen. Algorithmen nehmen Einfluss auf die Politik, gefährden freie Wahlen und manipulieren über soziale Netzwerke sogar die Demokratie. Cathy O’Neils dringlicher Appell zeigt, wie sie Diskriminierung und Ungleichheit verstärken und so zu Waffen werden, die das Fundament unserer Gesellschaft erschüttern.


Neustart Im Kopf

Neustart im Kopf PDF
Author: Norman Doidge
Publisher: Campus Verlag
ISBN: 3593422611
Size: 67.97 MB
Format: PDF, Docs
Category : Science
Languages : de
Pages : 382
View: 4476

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Neustart Im Kopf

The Mathematical Experience by Norman Doidge, Neustart Im Kopf Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Neustart Im Kopf books, Unser Gehirn ist nicht – wie lange angenommen – eine unveränderliche Hardware. Es kann sich vielmehr auf verblüffende Weise umgestalten und sogar selbst reparieren. Norman Doidge verbindet faszinierende Einblicke in die neueste Forschung mit aufsehenerregenden Beispielen aus der Praxis: etwa eine Frau, deren eine Hirnhälfte die Funktionen eines ganzen Gehirns übernahm. Oder der Mann, dessen Gehirn nach einem Schlaganfall die Hirnströme in gesunde Hirnregionen »umleitet« und seinem gelähmten Arm die Bewegungsfähigkeit zurückgibt. All dies ermöglicht unser Gehirn, das stärker und anpassungsfähiger ist, als wir je dachten.


The Joy Of X

The Joy of x PDF
Author: Steven Strogatz
Publisher: Kein & Aber AG
ISBN: 3036992693
Size: 12.14 MB
Format: PDF, Docs
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 352
View: 5811

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The Joy Of X

The Mathematical Experience by Steven Strogatz, The Joy Of X Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download The Joy Of X books, Mathematik durchdringt den ganzen Kosmos. Das weiß jeder, doch nur die wenigsten verstehen die Zusammenhänge wirklich. Steven Strogatz nimmt uns bei der Hand und spaziert mit uns durch diese Welt der Weisheit, Klarheit und Eleganz. Als Reiseleiter geht er neue, erfrischende Wege, deutet auf Besonderheiten, schildert Hintergründe und erklärt die unsichtbaren Mechanismen. Wir erfahren unter anderem von dem Wunder des Zählens, der genialen Einfachheit der Algebra, dem ewigen Erbe Newtons, dem Tango mit Quadraten, der Zweisamkeit von Primzahlen und der Macht des Unendlichen. Mit all seiner Begeisterung, seinem Scharfblick und seinem leichtem Ton hat Steven Strogatz ein herrliches Buch für alle geschrieben, die ihr Verständnis von Mathematik auf eine neue Art vertiefen möchten.


Einf Hrung In Die Mathematische Logik

Einf  hrung in die mathematische Logik PDF
Author: Heinz-Dieter Ebbinghaus
Publisher: Springer Spektrum
ISBN: 9783662580288
Size: 10.94 MB
Format: PDF, Kindle
Category : Mathematics
Languages : de
Pages : 367
View: 163

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Einf Hrung In Die Mathematische Logik

The Mathematical Experience by Heinz-Dieter Ebbinghaus, Einf Hrung In Die Mathematische Logik Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Einf Hrung In Die Mathematische Logik books, Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen? Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe. Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus. In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.


Mathematical Enculturation

Mathematical Enculturation PDF
Author: Alan Bishop
Publisher: Springer Science & Business Media
ISBN: 9780792312703
Size: 47.59 MB
Format: PDF, Mobi
Category : Education
Languages : en
Pages : 196
View: 4195

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Mathematical Enculturation

The Mathematical Experience by Alan Bishop, Mathematical Enculturation Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Mathematical Enculturation books, Mathematics is in the unenviable position of being simultaneously one of the most important school subjects for today's children to study and one of the least well understood. Its reputation is awe-inspiring. Everybody knows how important it is and everybody knows that they have to study it. But few people feel comfortable with it; so much so that it is socially quite acceptable in many countries to confess ignorance about it, to brag about one's incompe tence at doing it, and even to claim that one is mathophobic! So are teachers around the world being apparently legal sadists by inflicting mental pain on their charges? Or is it that their pupils are all masochists, enjoying the thrill of self-inflicted mental torture? More seriously, do we really know what the reasons are for the mathematical activity which goes on in schools? Do we really have confidence in our criteria for judging what's important and what isn't? Do we really know what we should be doing? These basic questions become even more important when considered in the context of two growing problem areas. The first is a concern felt in many countries about the direction which mathematics education should take in the face of the increasing presence of computers and calculator-related technol ogy in society.


Manufacturing The Mathematical Child

Manufacturing the Mathematical Child PDF
Author: Anna Llewellyn
Publisher: Routledge
ISBN: 1351867628
Size: 59.16 MB
Format: PDF, ePub
Category : Education
Languages : en
Pages : 154
View: 7524

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Manufacturing The Mathematical Child

The Mathematical Experience by Anna Llewellyn, Manufacturing The Mathematical Child Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Manufacturing The Mathematical Child books, Mathematics is a subject held in high esteem around the world, yet the teaching and learning of mathematics is rarely viewed as good enough and many find the subject difficult to comprehend, or engage with. In Manufacturing the Mathematical Child, Anna Llewellyn asks some difficult questions in order to determine why this is the case and to question who it is that we allow to succeed at mathematics, particularly within the context of neoliberalism, where education is a product of the market. By looking at the various sites of production, Llewellyn examines the ways that key discursive spaces produce very different expectations of what it means to do mathematics and demonstrates that these place various homogenised expectations upon children. Arguing that these are not natural, but instead a reproduction of discursive norms, the book demonstrates why some people fit these standardized ways of being and others do not. Using England as a case study and referring to other international contexts, Llewellyn argues that there is a functionality found within certain educational policy discourses, and a romantic attachment to the natural child found within educational research, neither of which can match what happens in the messy classroom. As a result, it becomes evident that exclusion from mathematics is inevitable for many children. Original and exciting, this book will be of great interest to academics, researchers and postgraduate students within the fields of mathematics education, childhood studies, policy studies, and Foucauldian or post-structural analysis.


Die Mathematische Realit T

Die mathematische Realit  t PDF
Author: Alexander Unzicker
Publisher:
ISBN: 9781713256168
Size: 49.27 MB
Format: PDF, Mobi
Category :
Languages : de
Pages : 222
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Die Mathematische Realit T

The Mathematical Experience by Alexander Unzicker, Die Mathematische Realit T Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Die Mathematische Realit T books, Alexander Unzicker ist theoretischer Physiker und schreibt über elementare naturphilosophische Fragen. Sein wissenschaftskritisches Buch Vom Urknall zum Durchknall erhielt 2010 den Preis "Wissensbuch des Jahres". Mit "Die mathematische Realität" legt Unzicker sein bisher grundlegendstes Werk vor, das aus jahrelanger Auseinandersetzung mit Naturgesetzen und ihrer historischen Entwicklung entstand.Die Entdeckung fundamentaler Naturgesetze hat das Schicksal von Homo sapiens bisher mehr beeinflusst als alles andere. Hat die moderne Physik diese Gesetze im Wesentlichen erkannt? Viele elementare Rätsel, welche Albert Einstein, Paul Dirac oder Erwin Schrödinger formuliert hatten, sind bis heute ungelöst, insbesondere was die Bedeutung von Naturkonstanten betrifft. Hier wird die These vertreten, dass eine rationale Naturbeschreibung ohne solche willkürlichen Konstanten auskommen muss.Eine systematische historische Analyse zeigt, dass das zugrunde liegende Problem der Physik noch fataler ist: Die Begriffe von Raum und Zeit selbst, seit Newton unangefochtene Grundlage jeder Naturwissenschaft, sind zur Beschreibung der Realität fundamental ungeeignet, obwohl sie der menschlichen Wahrnehmung so unmittelbar einleuchten.Ein neues Verständnis der Realität kann sich nur aus der Mathematik ergeben. Mit der Erforschung der dreidimensionalen Einheitssphäre, welche die Begriffe von Raum uns Zeit ersetzen könnte, legt der Autor in anschaulicher Weise eine mathematische Vision dar, die den Weg zu einer neuen Auffassung der Realität weist.


Das Mathebuch

Das Mathebuch PDF
Author: Clifford A. Pickover
Publisher:
ISBN: 9789089982803
Size: 45.39 MB
Format: PDF, ePub, Docs
Category :
Languages : de
Pages : 527
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Das Mathebuch

The Mathematical Experience by Clifford A. Pickover, Das Mathebuch Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download Das Mathebuch books,


What Is Mathematics Really

What is Mathematics  Really  PDF
Author: Reuben Hersh
Publisher: Oxford University Press, USA
ISBN: 9780195113686
Size: 16.35 MB
Format: PDF, ePub, Mobi
Category : Mathematics
Languages : en
Pages : 368
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What Is Mathematics Really

The Mathematical Experience by Reuben Hersh, What Is Mathematics Really Books available in PDF, EPUB, Mobi Format. Download What Is Mathematics Really books, Platonism is the most pervasive philosophy of mathematics. Indeed, it can be argued that an inarticulate, half-conscious Platonism is nearly universal among mathematicians. The basic idea is that mathematical entities exist outside space and time, outside thought and matter, in an abstract realm. In the more eloquent words of Edward Everett, a distinguished nineteenth-century American scholar, "in pure mathematics we contemplate absolute truths which existed in the divine mind before the morning stars sang together, and which will continue to exist there when the last of their radiant host shall have fallen from heaven." In What is Mathematics, Really?, renowned mathematician Rueben Hersh takes these eloquent words and this pervasive philosophy to task, in a subversive attack on traditional philosophies of mathematics, most notably, Platonism and formalism.Virtually all philosophers of mathematics treat it as isolated, timeless, ahistorical, inhuman. Hersh argues the contrary, that mathematics must be understood as a human activity, a social phenomenon, part of human culture, historically evolved, and intelligible only in a social context. Mathematical objects are created by humans, not arbitrarily, but from activity with existing mathematical objects, and from the needs of science and daily life. Hersh pulls the screen back to reveal mathematics as seen by professionals, debunking many mathematical myths, and demonstrating how the "humanist" idea of the nature of mathematics more closely resembles how mathematicians actually work. At the heart of the book is a fascinating historical account of the mainstream of philosophy--ranging from Pythagoras, Plato, Descartes, Spinoza, and Kant, to Bertrand Russell, David Hilbert, Rudolph Carnap, and Willard V.O. Quine--followed by the mavericks who saw mathematics as a human artifact, including Aristotle, Locke, Hume, Mill, Peirce, Dewey, and Lakatos. In his epilogue, Hersh reveals that this is no mere armchair debate, of little consequence to the outside world. He contends that Platonism and elitism fit well together, that Platonism in fact is used to justify the claim that "some people just can't learn math." The humanist philosophy, on the other hand, links mathematics with geople, with society, and with history. It fits with liberal anti-elitism and its historical striving for universal literacy, universal higher education, and universal access to knowledge and culture. Thus Hersh's argument has educational and political ramifications.Written by the co-author of The Mathematical Experience, which won the American Book Award in 1983, this volume reflects an insider's view of mathematical life, based on twenty years of doing research on advanced mathematical problems, thirty-five years of teaching graduates and undergraduates, and many long hours of listening, talking to, and reading philosophers. A clearly written and highly iconoclastic book, it is sure to be hotly debated by anyone with a passionate interest in mathematics or the philosophy of science.